美国韦恩州立大学张智民教授、香港中文大学邹军教授做客数统院

日期:2018-05-24 00:00:00  浏览量:61

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(通讯员 袁永军 王疆兴)518日下午,应数学与统计学院邀请,美国韦恩州立大学张智民教授、香港中文大学邹军教授莅临数统院,并为全院师生带来两场学术报告。报告在数统院307报告室进行,由数统院院长谢资清主持。

邹军教授做了题为“电磁场散射问题的快速预处理方法”的报告。他从电磁场散射问题的数学模型开始,由浅入深地介绍了如何引入PML边界条件将无穷区域的问题转化到有界区域计算。随后,他介绍了电磁散射模型离散后在计算上面临的主要困难,即由线性方程组系数矩阵的不定性及高条件数导致的迭代算法的低效性。为了克服这个问题,邹教授介绍了几种高效的预处理算子,且对预处理后的系数矩阵的条件数的上(下)界给出了严格的数学证明。部分结果发表在计算数学顶级杂志SIAM J. Numer. Anal.上。

张智民教授做了“为什么谱方法在某些偏微分方程特征值问题的计算中更受欢迎”的报告。他比较了有限元法、有限差分法以及谱方法在求解拉普拉斯算子对应特征值问题时的可靠性,让听众直观地感受到谱方法在计算特征值问题时的可靠性远远大于其它方法。对于某些奇异性区域及奇异型特征值问题,张教授通过构造带权正交多项式,介绍了求解这些特征值问题的高精度高效率的谱离散格式,并给出了相应的理论分析。相关研究结果发表在《J.Comput. Phys.》《J. Sci. Comput.》等计算数学顶级杂志上。

互动环节,两位教授悉心为师生解答疑惑,使与会师生对于如何构造好的预处理算子以提高计算效率,以及谱方法在求解特征值问题的优势和相关技巧等方面有了更深刻的认识和了解。

数统院相关专业老师及部分研究生参加了此次讲座。

 

主讲人简介:

邹军,香港中文大学数学系讲座教授,中国教育部“长江学者讲座教授”(2007-2010,武汉大学),国家中组部千人计划学者(2014-2019,武汉大学),英国Exeter大学、中国科学院超级计算中心、中国科学院深圳先进技术研究院、华中师范大学和武汉理工大学的客座教授。曾任美国加州大学洛杉矶分校计算与应用数学助理教授,中国计算数学学会第六届常务理事,德国洪堡基金学者,曾访问德国Augsburg大学和德国慕尼黑工业大学。现为国际反问题联盟(IPIA)东亚分会会长及香港数学学会副会长。任SIAM J Numer Anal, SIAM J Sci Comput, M2AN12种国际数学期刊编委。曾获邀在国际和区域性数学会议上做过130多次邀请报告,在SIAM ReviewSIAM J Numer Anal, SIAM J Sci Comput, Math Comput,Numer Math, J Funct Anal, Inverse ProblM3AS等顶尖国际应用数学期刊上发表100多篇SCI检索论文,筹备组织国际和区域性数学大会20多次,曾获邀参与40余次国际数学大会的学术委员会。在电磁场、数学物理反问题和多界面物理问题等领域的数值求解和分析方面做出了多项重要研究成果。

张智民,美国韦恩州立大学教授,北京科学计算研究中心应用与计算数学研究部主任。先后在美国德州理工大学(Texas Tech University)任客座助理教授、助理教授、副教授,美国韦恩州立大学(Wayne State University)副教授、正教授,湖南师范大学潇湘学者特聘教授(2003-2009),2010年荣获教育部长江学者讲座教授(中山大学),2013年入选千人计划。曾任或现任Mathematics of Computation7个国际计算数学杂志编委。发表SCI杂志学术论文130余篇,在国际学术会议大学报告包括世界华人数学家大会上做45分钟邀请报告,Ivo Babuska 90th生日学术会议12个报告人之一(2016University of Texas at Austin)。